СТОХАСТИЧЕСКИЕ ИСЧИСЛЕНИЯ

(англ. stochastic calculations) – совокупность разделов теории вероятностей – теории, изучающей закономерности в случайных явлениях независимо от их природы и дающей методы количественной оценки влияния случайных факторов на изучаемые явления. Основы ее были заложены в XVII в. трудами Б. Паскаля (1623– 62), П. Ферма (1601–65), Х. Гюйгенса (1629–95). Теория вероятностей возникла и первое время развивалась как наука о вычислении вероятностей случайных событий (при разработке теории азартных игр). Развитие теории с момента ее становления характеризуется не только усовершенствованием вычислительных методов, но и расширением объектов ее исследования. С сер. XIX в. возникла необходимость в изучении явлений, характер к-рых определялся новым объектом – случайными величинами. Для решения технич. задач в ХХ в. потребовался новый математич. аппарат – теория случайных функций. Существ. вклад в теорию С. и. внесли А. Муавр (1667–1754), П. Лаплас (1749– 1827), С. Пуассон (1781–1840), П.Л. Чебышйв (1821– 94), А.А. Марков (1856–1922), А.М. Ляпунов (1857– 1918), А.Н. Колмогоров (1903–87), А.Я. Хинчин (1894–1959) и др. Применение стохастических (вероятностных) методов исследования позволяет осуществлять прогноз в области случайных явлений, контролировать и целенаправленно влиять на их ход, ограничивать сферу действия случайности. С.и. широко применяются в совр. физике, информатике, теории финанс. анализа, актуарной математике, исследовании операций и т.д.